MAKALAH ILMIAH
ANALISIS TEKNIK DAN
NILAI WAKTU DARI UANG
Disusun
Oleh :
Dian
Arif Prakoso
11415839
3IB04
FAKULTAS
INDUSTRI
Program
Sarjana Teknik Electro
Universitas
Gunadarma
2017
Latar
Belakang
Dalam
dunia teknik khususnya mengenal pula adanya istilah bisnis, malah dunia luar
maju teknologinya karena anak teknik yang berinovasi dengan tentunya banyak
barang-barang elektronik yang dijual dipasaran, contohnya telepon genggam yang
sangat pesat kemajuannya. Oleh karena itu kita harus mempelajari ekonomi yang
sangat penting untuk menunjang kehidupan sesorang apapun latar belakangnya.
Dengan ilmu ekonomi yang kita terapkan dalam bidang elektro yang sangat
membantu untuk bisnis atau menejemen keuangan dalam bidang teknisi.
Pengertian
Ekivalensi
Nilai
uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan
jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Nilai Ekivalen
Sejumlah
uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada
waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama.
Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi,
baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai
atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke
salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun
atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam
proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return)
sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi,
sukubunga bank, peluang dan resiko usaha.
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv
= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv
= Future Value (Nilai yang akan datang)
An
= Anuity
I
= Bunga (i = interest / suku bunga)
N
= Tahun ke-
P0
= pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI
= Simple interest dalam rupiah
Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai
Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri
pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga
tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini;
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV
= Nilai yang akan datang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh
Soal:
Seorang
teknisi elektronika membuat tabungan untuk dia membuat alat baru dalam waktu 5
tahun. Dengan memperhatikan suku bunga 15% berapa jumlah uang yang harus ia
tabung agar memdapatkan uang sebesar Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV
/ [1+i]n
PV =
80.000.000 / [1+15%]5
PV =
80.000.000 / 2,011
PV = Rp
160.908.575,-
Future Value (Nilai yang akan
datang)
Future
value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang
atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini ;
FV = PV
[1+i]n
dimana:
PV
= Nilai sekarang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh
soal:
Profesor
Agasa memperhitungkan 10 tahun kedepan dana yang ada untuk penelitiannya.
Apabila ia menginvestasikan uangnya saat ini dengan tingkat suku bunga sebesar
15%. Berapa uang yang ia punya kedepannya dengan investasi awal Rp
50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV
[1+i]n
FV =
50.000.000 [1+15%]10
FV =
50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp
202.277.886,-
Annuity
Annuity
adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity
nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas
nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+
i)n /i } ]
Anuitas
nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A
[(1+i)n – 1 ] / i
Contoh
soal:
Seorang
pelajar mengidentifikasi teknologi 4G yang dapat dikembangkan lagi agar menjadi
lebih cepat. Alat itu membutuhkan dana sebesar Rp 20.000.000,- yang dapat
diangsur 15 tahun. Dengan suku bunga 10% berapa uang yang ia sediakan setiap
tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A
[(1+i)n-1] / i
A = [FV]
[i] / [(1+i)n-1]
A =
[20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000]
/ [3,177]
A= Rp
629.525,-
Penyelesaian:
FV = A
[(1+i)n-1] / i
A = [FV]
[i] / [(1+i)n-1]
A =
[20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A =
[2.000.000] / [3,177]
A= Rp
629.525,-
Bunga
(Interest)
Bunga
adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat
dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple
Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya
dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh
soal:
Rendi adalah mahasiswa yang menginvestasikan
uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar
Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%, berapakah bunga yang akan didapat
mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po
(i) (n)
SI =
400.000 (10%) (4)
SI = Rp
160.000,-
Compound
Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga
yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah
lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value,
future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena
menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan
keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh
soal:
Seorang
pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha
tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus
menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam
hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV =
PV [1+i]n
62.116.000
= 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 =
[1,12]n
n =
1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan
uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal.
Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan
didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga
dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan
dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh
soal:
Seseorang
mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku
bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi selama 8 tahun, tentukanlah investasi
awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po
[i] [n]
1.000.000
= Po [10%] [8]
Po =
1.000.000 / 0,8
Po = Rp
1.250.000,-
Pengertian
Ekivalensi, Perhitungan, dan Penerapannya
Nilai
uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan
jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Metode
Ekivalensi
Adalah
metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang
waktu berbeda.
Nilai
ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1. Jumlah
uang pada suatu waktu
2. Periode
waktu yang ditinjau
3. Tingkat
bunga yang dikenakan
· Rumus-Rumus
Bunga Majemuk dan Ekivalensinya
Notasi
yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :
i (interest) =
tingkat suku bunga per
periode
n (Number) =
jumlah periode bunga
P (Present
Worth) = jumlah uang/modal pada
saat sekarang (awal periode/tahun)
F (Future
Worth) = jumlah uang/modal
pada masa mendatang (akhir periode/tahun)
A (Annual
Worth) = pembayaran/penerimaan
yang tetap pada tiap periode/tahun
G (Gradient) =
pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya
terjadi
penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
Single
Payment
Single
payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar
“P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i”
(interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang
pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P”
saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:
Jika
dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya
menjadi:
Annual Cash Flow (Uniform Series
Payment)
Metode annual
cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap
periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan
lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:
Hubungan annual dan future
Dengan
menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single) dan selanjutnya
masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan
dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:
Hubungan future dengan annual
Hubungan annual dengan present
(P)
Jika
sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan
diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:
Hubungan present (P) dengan
annual (A)
Analisis
present worth terhadap alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp
30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan
sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8,
peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga
12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut
menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV =
40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000
NPV =
40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV = –
8.877.160
Oleh
karena NPV yang diperoleh - < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak
menguntungkan.
Analisis
present worth terhadap beberapa alternatif
Usia
pakai semua alternatif sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.
Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
Harga beli (Rp.), Keuntungan per tahun (Rp.), Nilai sisa di akhir
usia pakai (Rp.)
X
2.500.000
750.000 1.000.000
Y
3.500.000
900.000 1.500.000
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X
:
NPVX =
750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX =
750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX =
1.192.390
Mesin Y
:
NPVY =
900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000
NPVY =
900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY =
1.028.938
Maka,
pilih mesin X
Hubungan present (P) dengan
annual (A)
Pembayaran
Tunggal
Pembayaran
dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir
suatu periode.
Present
Worth Analysis
Nilai
sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash
Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i)
tertentu.
Kegunaan
Untuk
mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang
Berapa
modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku
bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F
rupiah.
Rumus:
P = F
1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)
|
Contoh:
Seseorang
memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk
perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan
uangnya sekarang?
Jawab:
F =
35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P =
(35.000.000) (P/F, 5, 15)
=
(35.000.000) (0,4810)
= Rp
16.835.000,00
Future
Worth Analysis
Nilai
sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumlah
aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
Kegunaan
Untuk
mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang
Bila
modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i
%, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh
pada periode terakhir?
Rumus:
F = P
(1+i)N atau F = P (F/P, i, n)
Contoh:
Seorang
pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar
per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap
tahunnya ?
Jawab:
P = Rp
20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5
F = P
(1+i)N
= Rp
20.000.000 (1 + 0,06)5
Atau
F = P
(F/P, i, n)
= (Rp
20.000.000) X (1,338)
= Rp
26.760.000,00
Annual
Worth Analysis
Sejumlah
serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai
tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai
tahunan (anuitas) yang seragam.
Kegunaan
Untuk
mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya
(nilai tahunan)
Agar
periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus
dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?
Rumus:
A = i
/ (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)
|
Contoh:
Tuan
sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun.
Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp
225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di
tabung setiap tahunnya ?
Jawab:
F = Rp
225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10
A = F
(A/F, i, n)
= (Rp
225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)
= (Rp
225.000.000) X (0,0570)
= Rp
12.825.000
Gradient
Pembayaran
yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau
penurunan yang secara seragam.
Kegunaan
Untuk
pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri
pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan
yang seragam pada setiap akhir periode.
Rumus:
A = A1 +
A2
A2 = G (1/i – n / (1 + i)n – 1)
= G (A/G, i, n)
Keterangan:
A
= pembayaran per periode dalam jumlah yang sama
A1
= pembayaran pada akhir periode pertama
G
= “Gradient” perubahan per periode
N
= jumlah periode
Contoh:
Seorang
pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per
periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan bunga
sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?
Jawab:
A2
= G (A/G, i, n)
= Rp
30.000.000 (A/G, 15 %, 4)
= Rp
30.000.000 (0,5718)
= Rp
17.154.000
Interest Periode
Interval
waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan
bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau
bulanan (monthly)
Contoh:
Diketahui
suatu investasi membutuhkan dana awal sebesar Rp. 2.000.000,- dengan nilai sisa
nol diakhir tahun keempat. Pendapatan tahunan diestimasikan sebesar Rp. 800
ribu. Tingkat suku bunga adalah 10%. Carilah ekuivalen tahunannya dengan
menggunakan rumus diatas atau menggunakan tabel: i=10%
Maka
Tabelnya seperti dibawah ini:
Jika
menggunakan tabel (A/P, i, n) diperoleh ekuivalen tahunan (AE) sebagai berikut:
= PW
(A/P; i, n)
= PW (A/P; 10%, 4)
= Rp. 535.880,- x 0,3155
= Rp. 169.070,-
= PW (A/P; 10%, 4)
= Rp. 535.880,- x 0,3155
= Rp. 169.070,-
Konsep
Ekuivalensi
Jumlah
uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkannilai
sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.
|
PENUTUP
Kesimpulan
Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari uang
merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang
akan lebih berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang atau suatu
konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan
waktu.
Dalam suatu kasus
untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin
diperbandingkan dalam kondisi
§ Memberikan hasil yang sama, atau
§ Mengarah pada tujuan yang sama, atau
§ Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut
sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi
berdasarkan:
§ Tingkat suku bunga
§ Jumlah uang yang terlibat
§ Waktu penerimaan/pengeluaran uang
§ Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam
penutupan modal awal.Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut
ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya
mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.
§ Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling
banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik
pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
§ Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan
(cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)
Ekuivalensi cashflow
tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan
mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya
Daftar Pusaka:
Komentar
Posting Komentar